경력직 한번 떨어진 포지션 다시 지원해도 될까요?

경력직 과장~부장급 포지션인데 5월에 면접도 못 보고 떨어졌습니다.
(헤드헌터 통해 연락 받고 냈는데, 헤드헌터가 짜른건지, 회사에서 짜른건지는 모르겠습니다. 후자겠죠. 달라고 하고 짜를리 없으니)

그런데, 이번에 채용사이트에 그 회사에서 직접 해당 포지션이랑 다른 포지션을 올린걸 확인했습니다.
한달 좀 지나서 올라온거 보면 채용했다 금방 그만둔건 아닌것 같고, 해당 헤트헌팅 업체 통해 채용을 못한거 아닌가 하는 생각이 듭니다.

두 포지션 요구사항 모두 제가 지원은 가능한 상황인데요. 이럴때 기존에 냈던 포지션에 다시 내도 될까요? 아니면 다른 포지션으로 내보는게 나을까요?