건강보험 3자행위 신고 질문입니다.

내용을 보면 누구인지 쉽게 아실 수 있겠지만, 신고 등 관련 내용이 있어 부득이하게 익명으로 묻습니다.

가족 중 한 분이 길에서 지나가던 자전거에 부딪혀 넘어졌습니다. 자전거를 탄 사람은 모른 척 하고 가 버렸고, 길 가던 다른 분이 부축하여 일어날 수 있었습니다.
그런데 이게 화근이 되어 병원에서 제법 비싼 진료를 받게 되었습니다.
병원에서는 건강보험으로 할 것인지 상해(?)로 할 것인지 물어보았다는군요.
잘 몰라서 그냥 건강보험으로 했다고 합니다.

그런데 AI에게 물어보니,
가해자를 몰라도 국민건강보험공단에 제3자행위 신고를 해야 한다는군요.
사고 경위서, 진단서 등을 떼어서 제출해야 한답니다.

이렇게 제출/미제출 함으로써 불이익을 받지는 않을까요?
(예를 들어 진료비를 더 내야 한다든가..)
경찰에 신고는 안 해도 괜찮을까요?
쳐다도 안 보고 달아난 것이 괘씸하긴 하지만, 그냥 툭 부딪힌 것이고 별일 아니라 생각해서 바쁜 걸음에 갔겠지요.
이 정도로 신고를 해야 하는지도 잘 모르겠네요.

감사합니다.